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關(guān)閉三、教師要善于變換知識(shí)呈現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生建立思維的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
這就如同于音符，我們可以通過不同的演繹方式呈現(xiàn)。同樣的，對(duì)于相同的知識(shí)點(diǎn)我們也可以用不同的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，幫組學(xué)生從思維的角度去建立起這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過建立知識(shí)間的聯(lián)系形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)于學(xué)生來講是一個(gè)難點(diǎn)，然而這種思維對(duì)學(xué)生來講是極為有益的，可以說這種數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的基礎(chǔ)和前提，同時(shí)這一結(jié)構(gòu)的建立過程就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)過程?？梢酝ㄟ^以下思路來進(jìn)行：
3.1.教師要善于處理教材教材，學(xué)會(huì)由“教教材”向“用教材”的轉(zhuǎn)變 。
即要合理科學(xué)地使用數(shù)學(xué)教材、提高學(xué)生的思維能力。教材是按照教學(xué)大綱編寫的，是教師傳授知識(shí)的主要依據(jù)，是學(xué)生獲得知識(shí)掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此，教學(xué)必須很好的使用教材，它對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量起重要作用。但也要防止陷入教課本的誤區(qū)，應(yīng)該從實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材的組織、教材的呈現(xiàn)方式進(jìn)行改變，使教材為我所用。
3.2.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中由重視記結(jié)論向重視探索過程的轉(zhuǎn)變。
當(dāng)然，這并不是說，學(xué)習(xí)中就不用記結(jié)論了，而是老師在課堂上的作用轉(zhuǎn)變?yōu)閹ьI(lǐng)學(xué)生來探究結(jié)論，從直接呈現(xiàn)知識(shí)到探索知識(shí)的一個(gè)轉(zhuǎn)變。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施要求教師將教學(xué)的重心從“教”轉(zhuǎn)到“學(xué)”，注重學(xué)生自己去思考、體會(huì)、討論、探究、下結(jié)論。增強(qiáng)學(xué)習(xí)的研討性、互動(dòng)性。 在探索的過程中提高學(xué)生的思維能力，建立起這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)
3.3讓學(xué)生由被動(dòng)接受型學(xué)習(xí)到任務(wù)驅(qū)動(dòng)型學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變
在學(xué)習(xí)的過程中，教師可以要求學(xué)生自己尋找問題的答案。教師在保證高質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)的前提下,應(yīng)相應(yīng)的淡化自己的學(xué)術(shù)性和權(quán)威性,適當(dāng)改變以嚴(yán)格的學(xué)術(shù)語言陳述知識(shí)內(nèi)容,多給學(xué)生一些通過自身的自主學(xué)習(xí),才能尋找問題的答案或完成學(xué)習(xí)任務(wù)。如教科書中的探究活動(dòng),或以學(xué)案形式出現(xiàn),要求學(xué)生探究后填空；或出一個(gè)研究課題,要求學(xué)生去調(diào)查研究、討論等等類型的任務(wù)都可以留給學(xué)生，使得學(xué)生能在這些任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下發(fā)展自己的思維。教師只是在關(guān)鍵點(diǎn)上適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生以思維性的提示和點(diǎn)撥。
例如我在2008年12月10日觀摩浙江省臺(tái)州市的第五屆數(shù)學(xué)教師教學(xué)大比武上聽到的一節(jié)優(yōu)質(zhì)課，教學(xué)內(nèi)容是從立體圖形到平面圖形，來自臨海外國(guó)語學(xué)校的王智淵老師并沒有從一開始就給出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，而是先與學(xué)生拉家常拍照片留念，再突然提出問題：老師如果想把我們今天上課的場(chǎng)景保留下來，除了拍照之外還有其他的辦法嗎？再讓學(xué)生去討論，學(xué)生想出了很多辦法，老師挑出做蠟像與拍照片這兩種方法，從幾何，成本，體積等方面去比較兩種保存方法的優(yōu)缺點(diǎn)各是什么，通過比較立體圖形與平面圖形，學(xué)生既很好的解決了由立體圖形到平面圖形的過度，思維也得到了培養(yǎng)。不光如此，該教師還拓展了照片中的事物為什么看起來是立體的，該教師就是把一般的概念性的問題轉(zhuǎn)用生活實(shí)際問題來呈現(xiàn)，通過立體圖形和平面圖形的生活應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)的比較順理成章的引出把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖行的好處。所以知識(shí)呈現(xiàn)的方式不相同，取得的教學(xué)效果肯定會(huì)有差異，這就要求我們教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，多備教材和學(xué)生，學(xué)會(huì)靈活的處理知識(shí)點(diǎn)。
四、啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生思維活動(dòng)的持續(xù)發(fā)展。
教師對(duì)思維過程的展開，不能替代學(xué)生自己的思維活動(dòng)，數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)是理性活動(dòng)，數(shù)學(xué)思維來自本人的心理運(yùn)算和對(duì)運(yùn)算的抽象理解，無法靠傳授知識(shí)和傳授方法來代替。因此，獨(dú)立思考是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的需要，同時(shí)也直接影響人的創(chuàng)造力和意志品德的養(yǎng)成關(guān)系到今后能否成才。
4.1、明確思考對(duì)象
教師要給學(xué)生提供明確的思考對(duì)象，這樣才能有效集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
4.2、啟發(fā)要與學(xué)生的思維同步
學(xué)生在獨(dú)立思考中常常需教師給予指導(dǎo)，怎樣指導(dǎo)才能有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)呢？教師不應(yīng)直接給出解決問題的具體方法，而是設(shè)計(jì)好有利于學(xué)生繼續(xù)展開思維的問題，如：題目要求什么問題？你是怎樣想的？如果知道哪些條件你就有辦法了？你能從已知條件中找到你需要的條件嗎？等等，對(duì)于那些獨(dú)立思考并獲成功的學(xué)生，教師可設(shè)計(jì)這樣的問題，還有其它方法嗎？解決這類問題的一般方法怎樣？有什么規(guī)律嗎？督促學(xué)生進(jìn)行解題后的反思和總結(jié)，有利于思維的深入發(fā)展。
4.3.學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。
在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享他人想法，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技巧、方法。在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中，傾聽、質(zhì)疑、說理推廣而直至感到豁然開朗。比如，當(dāng)教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可先經(jīng)討論得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”，這便是“軸對(duì)稱”圖形的概念。為了加深理解，讓學(xué)生以互相提問的方式列舉生活中的軸對(duì)稱圖形（比如數(shù)字、字母、漢字、人體等）。學(xué)生在探索和交流的過程中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過程。
4.4、要不斷向?qū)W生提出新的教學(xué)問題.
問題是教學(xué)的心臟，是教學(xué)思維的動(dòng)力，且是思維的方向：數(shù)學(xué)的思維過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此，在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要不斷地向?qū)W生提出新的數(shù)學(xué)問題，為更深入的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)提供動(dòng)力和方向，使數(shù)學(xué)思維活動(dòng)持續(xù)不斷地向前發(fā)展。學(xué)生總愛把自己當(dāng)成探索者、研究者，并且當(dāng)自己的觀點(diǎn)與集體不一致時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生要證實(shí)自己思想的欲望，教師要應(yīng)使教學(xué)內(nèi)容處于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，讓成功感始終伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)的旅程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有新知識(shí)只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，才能納入其認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中，才可能成為有效的知識(shí)。